Tìm căn bậc bằng cách đoán & kiểm tra phương pháp
Một cách đơn giản để tìm thấy một xấp xỉ số thập phân, nói √ 2 là làm cho một đoán ban đầu, đoán hình vuông, và tùy theo khoảng cách giữa bạn có, nâng cao đoán của bạn . Vì phương pháp này liên quan đến bình phương đoán (nhân lần số đó), nó thực sự sử dụng định nghĩa của căn bậc hai, và vì vậy có thể rất hữu ích trong việc giảng dạy các khái niệm về căn bậc hai.
Ví dụ: √ 20 là gì?
Trẻ em đầu tiên tìm hiểu để tìm ra gốc rễ vuông dễ dàng được toàn bộ số lượng, nhưng nhanh chóng câu hỏi đặt ra là các căn bậc của tất cả những con số này khác là những gì. Bạn có thể bắt đầu bằng cách ghi nhận rằng (xử lý ở đây chỉ với rễ tích cực) kể từ √ 16 = 4 và √ 25 = 5, sau đó √ 20 nên được giữa 4 và 5 ở một nơi nào đó.
Sau đó là thời gian để làm cho một đoán, ví dụ 4.5. Quảng trường đó, và nếu kết quả là trên hoặc dưới 20, và cải thiện đoán của bạn trên cơ sở đó. Lặp lại quá trình cho đến khi bạn có độ chính xác mong muốn (số lượng số thập phân). Nó là đơn giản và có thể là một thử nghiệm tốt đẹp cho trẻ em.
Ví dụ: Tìm √ 6-4 chữ số thập phân
Kể từ khi 2 2 = 4 3 2 = 9, chúng ta biết rằng √ 6 là giữa 2 và 3. Chúng ta chỉ cần thực hiện một đoán của nó là 2,5. Bình phương mà chúng tôi nhận được 2,5 2 = 6,25 . Đó là quá cao, do đó hãy đoán một chút ít. Chúng ta hãy thử 2,4 tiếp theo. Để tìm xấp xỉ bốn chữ số thập phân, chúng tôi cần để làm điều này cho đến khi chúng tôi có năm chữ số thập phân, và sau đó làm tròn kết quả.
Guess
Vuông đoán
Cao / thấp

2,4
5,76
Quá thấp

2,45
6,0025
Quá cao nhưng thực sự gần gũi

2,449
5.997601
Quá thấp

2,4495
6.00005025
Quá cao, do đó giữa 2,449 và 2,4495

2,4493
5.99907049
Quá thấp

2,4494
5.99956036
Quá thấp, do đó giữa 2,4494 và 2,4495

2,44945
5,9998053025
Quá thấp, như vậy giữa 2,44945 và 2,4495.

Điều này là đủ vì chúng ta biết nó sẽ được làm tròn đến 2,4495 (và không 2,4494).
Tìm căn bậc bằng cách sử dụng một thuật toán
Ngoài ra còn có một thuật toán tương tự như thuật toán phân chia lâu, và đã được giảng dạy trong các trường học trong những ngày trước khi máy tính. Xem ví dụ dưới đây để tìm hiểu nó. Trong khi học thuật toán này có thể không cần thiết trong thế giới ngày nay với máy tính, làm việc ra một số ví dụ có thể được sử dụng như một bài tập trong hoạt động cơ bản cho học sinh trung học, và nghiên cứu logic đằng sau nó có thể là một bài tập tư duy tốt cho học sinh trung học.
Ví dụ: Tìm √ nơi từ 645 đến một trong số thập phân .
Đầu tiên nhóm những con số dưới gốc trong cặp từ phải sang trái, để lại một hoặc hai chữ số ở bên trái (6 trong trường hợp này). Đối với mỗi cặp số, bạn sẽ nhận được một chữ số trong các căn bậc hai. Để bắt đầu, tìm thấy một số có hình vuông là ít hơn hoặc bằng cặp đầu tiên, số đầu tiên, và viết nó ở trên các dòng căn bậc hai (2).

2


√ 6
0,45


2


√ 6
0,45

- 4


2
45



2



√ 6
0,45


- 4


(4 _)
2
45



2



√ 6
0,45


- 4


(45)
2
45



Quảng trường 2, 4, viết bên dưới 6, và trừ. Mang cặp chữ số.
Sau đó tăng gấp đôi số trên dòng biểu tượng hình vuông gốc (nhấn mạnh), và viết nó trong ngoặc với một dòng trống bên cạnh nó như thể hiện.
Tiếp theo, suy nghĩ những gì chữ số duy nhất một cái gì đó có thể đi trên các dòng trống để bốn mươi lần cái gì đó sẽ nhỏ hơn hoặc bằng 245. 45 x 5 = 225